Что такое стандартное отклонение? | STDEV.P | STDEV.S | Дисперсия
На этой странице объясняется, как рассчитать среднеквадратичное отклонение на основе всей генеральной совокупности с использованием функции СТАНДОТКЛОН.P в Excel и как оценить стандартное отклонение на основе выборки с помощью функции СТАНДОТКЛОН.S в Excel.
Что такое стандартное отклонение?
Стандартное отклонение - это число, показывающее, насколько далеко цифры от среднего значения.
1. Например, приведенные ниже числа имеют среднее (среднее) 10.
Объяснение: все числа одинаковые, что означает отсутствие изменений. В результате у чисел есть стандартное отклонение, равное нулю. Функция STDEV - старая функция. Microsoft Excel рекомендует использовать новую функцию STEDV.S, которая дает точно такой же результат.
2. Числа ниже также имеют среднее (среднее) 10.
Пояснение: числа близки к среднему. В результате у чисел низкое стандартное отклонение.
3. Числа ниже также имеют среднее (среднее) 10.
Пояснение: цифры разложены. В результате у чисел высокое стандартное отклонение.
СТАНДОТКЛОН.P
Функция СТАНДОТКЛОН.P (P означает население) в Excel вычисляет стандартное отклонение для всей генеральной совокупности. Например, вы обучаете группу из 5 учеников. У вас есть результаты тестов всех учеников. Вся совокупность состоит из 5 точек данных. Функция СТАНДОТКЛОН.P использует следующую формулу:
В этом примере x1 = 5, х2 = 1, х3 = 4, х4 = 6, х5 = 9, Μ = 5 (среднее значение), N = 5 (количество точек данных).
1. Рассчитайте среднее значение (Μ).
2. Для каждого числа рассчитайте расстояние до среднего.
3. Для каждого числа возведите это расстояние в квадрат.
4. Просуммируйте (∑) эти значения.
5. Разделите на количество точек данных (N = 5).
6. Извлеките квадратный корень.
7. К счастью, функция СТАНДОТКЛОН.P в Excel может выполнить все эти шаги за вас.
СТАНДОТКЛОН.S
Функция СТАНДОТКЛОН.S (S означает образец) в Excel оценивает стандартное отклонение на основе выборки. Например, вы обучаете большую группу студентов. У вас есть только тестовые баллы 5 студентов. Размер выборки равен 5. Функция СТАНДОТКЛОН.S использует следующую формулу:
В этом примере x1= 5, х2= 1, х3= 4, х4= 6, х5= 9 (те же числа, что и выше), x = 5 (среднее значение выборки), n = 5 (размер выборки).
1. Повторите шаги 1–5 выше, но на шаге 5 разделите на n-1 вместо N.
2. Извлеките квадратный корень.
3. К счастью, функция СТАНДОТКЛОН.S в Excel может выполнить все эти шаги за вас.
Примечание: почему мы делим на n - 1 вместо n, когда оцениваем стандартное отклонение на основе выборки? Поправка Бесселя утверждает, что деление на n-1 вместо n дает лучшую оценку стандартного отклонения.
Дисперсия
Дисперсия - это квадрат стандартного отклонения. Это так просто. Иногда проще использовать дисперсию при решении статистических задач.
1. Функция VAR.P ниже вычисляет дисперсию для всей генеральной совокупности.
Примечание: вы уже знали этот ответ (см. Шаг 5 в STDEV.P). Извлеките квадратный корень из этого результата, чтобы найти стандартное отклонение для всей генеральной совокупности.
2. Функция VAR.S ниже оценивает дисперсию на основе выборки.
Примечание: вы уже знали этот ответ (см. Шаг 1 в STDEV.S). Извлеките квадратный корень из этого результата, чтобы найти стандартное отклонение для выборки.
3. VAR и VAR.S дают одинаковый результат.
Примечание. Microsoft Excel рекомендует использовать новую функцию ДИСПР.
